已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=﹣(1+x),求f(x)的解析式.
問題詳情:
已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=﹣(1+x),求f(x)的解析式.
【回答】
設x<0,則﹣x>0,
∵當x>0時,f(x)=﹣(1+x),
∴f(﹣x)=﹣(1﹣x),
又f(x)是定義在R上的奇函數,
∴f(0)=0,f(x)=﹣f(﹣x)=(1﹣x).
∴f(x)=.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題
問題詳情:
已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=﹣(1+x),求f(x)的解析式.
【回答】
設x<0,則﹣x>0,
∵當x>0時,f(x)=﹣(1+x),
∴f(﹣x)=﹣(1﹣x),
又f(x)是定義在R上的奇函數,
∴f(0)=0,f(x)=﹣f(﹣x)=(1﹣x).
∴f(x)=.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題