如圖,AC與BD交於點O,AD=CB,E,F是BD上兩點,且AE=CF,DE=BF.求*:(1)∠D=∠B;(...

問題詳情：

如圖,AC與BD交於點O,AD=CB,E,F是BD上兩點,且AE=CF,DE=BF.

求*:(1)∠D=∠B;

(2)AE∥CF.

【回答】

解:(1)∵在△ADE和△CBF中,

∴△ADE≌△CBF(SSS),∴∠D=∠B.

(2)∵△ADE≌△CBF,∴∠AED=∠CFB,

∵∠AED+∠AEO=180°,∠CFB+∠CFO=180°,

∴∠AEO=∠CFO,∴AE∥CF.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題