爲了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數學興趣小組利用一根標杆、皮尺，設計如圖所示的測量方案．已知測量同學眼睛A...

問題詳情：

爲了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數學興趣小組利用一根標杆、皮尺，設計如圖所示的測量方案．已知測量同學眼睛A、標杆頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學眼睛距地面1.6米，標杆高爲3.2米，且BC=2米，CD=6米，求樹ED的高．

【回答】

【考點】相似三角形的應用．

【分析】過A作AH垂直ED，垂足爲H，交線段FC與G，可得△AFG∽△AEH，進而求出EH的長，進而求出ED的長．

【解答】解：如圖，過A作AH垂直ED，垂足爲H，交線段FC與G，

 由題知，∵FG∥EH，

∴△AFG∽△AEH，

∴=，

又因爲AG=BC=2，AH=BD=2+6=8，FG=FC﹣GC=3.2﹣1.6=1.6，

所以=，

解得：EH=6.4，

則ED=EH+HD=6.4+1.6=8（m）．

答：樹ED的高爲8米．

【點評】此題主要考查了相似三角形的應用，根據題意得出△AFG∽△AEH是解題關鍵．

知識點：相似三角形

題型：解答題