下列命題是假命題的是（ ）A．三角形兩邊的和大於第三邊B．正六邊形的每個中心角都等於C．半徑爲的圓內接正方形...
問題詳情：
下列命題是假命題的是（ ）
A．三角形兩邊的和大於第三邊
B．正六邊形的每個中心角都等於
C．半徑爲
的圓內接正方形的邊長等於
D．只有正方形的外角和等於
【回答】
D
【分析】
根據三角形三邊關係、中心角的概念、正方形與圓的關係、多邊形的外角和對各選項逐一進行分析判斷即可.
【詳解】
A、三角形兩邊的和大於第三邊，A是真命題，不符合題意；
B、正六邊形
條邊對應
箇中心角，每個中心角都等於
，B是真命題，不符合題意；
C、半徑爲
的圓內接正方形中，對角線長爲圓的直徑
，設邊長等於
，則：
，解得邊長爲
，C是真命題，不符合題意；
D、任何凸
邊形的外角和都爲
，
是假命題，符合題意，
故選D.
【點睛】
本題考查了真假命題，熟練掌握正多邊形與圓、中心角、多邊形的外角和等知識是解本題的關鍵.
知識點：正多邊形和圓
題型：選擇題
