如圖,∠ACB=90°,AC=BC,點C(1,2)、A(-2,0),則點B的座標是
問題詳情:
如圖,∠ACB=90°,AC=BC,點C(1,2)、A(-2,0),則點B的座標是__________.
【回答】
(3,-1)
【解析】
分析:過C和B分別作CD⊥OD於D,BE⊥CD於E,利用已知條件可*△ADC≌△CEB,再由全等三角形的*質和已知數據即可求出B點的座標.
詳解:過C和B分別作CD⊥OD於D,BE⊥CD於E,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°,∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中,
∠ADC=∠CEB=90°;∠CAD=∠BCE,AC=BC,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴DC=BE,AD=CE,
∵點C的座標爲(1,2),點A的座標爲(−2,0),
∴AD=CE=3,OD=1,BE=CD=2,
∴則B點的座標是(3,−1).
故*爲(3,−1).
點睛:本題主要考查了全等三角形的判定與*質,解題關鍵在於結合座標、圖形*質和已經條件.
知識點:全等三角形
題型:填空題