已知圓錐的頂點爲，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角爲，若的面積爲，則該圓錐的體積爲
問題詳情：
已知圓錐的頂點爲
，母線
，
互相垂直，
與圓錐底面所成角爲
，若
的面積爲
，則該圓錐的體積爲__________．
【回答】
8π
【解析】
分析：作出示意圖，根據條件分別求出圓錐的母線
，高
，底面圓半徑
的長，代入公式計算即可.
詳解：如下圖所示，
又
，
解得
，所以
，
所以該圓錐的體積爲
.
點睛：此題爲填空題的壓軸題，實際上並不難，關鍵在於根據題意作出相應圖形，利用平面幾何知識求解相應線段長，代入圓錐體積公式即可.
知識點：空間幾何體
題型：填空題
