已知函數設，若關於的不等式在上恆成立，則的取值範圍是（A）（B）（C）（D）
問題詳情：
已知函數
設
，若關於
的不等式
在
上恆成立，則
的取值範圍是
（A）
（B）
（C）
（D）
【回答】
【解析】
試題分析：首先畫出函數
的圖象，當
時，
的零點是
，零點左邊直線的斜率時
，不會和函數
有交點，滿足不等式恆成立，零點右邊
，函數的斜率
，根據圖象分析，當
時，
，即
成立，同理，若
，函數
的零點是
，零點右邊
恆成立，零點左邊
，根據圖象分析當
時，
，即
，當
時，
恆成立，所以
，故選A.
【考點】1.分段函數；2.函數圖形的應用；3.不等式恆成立.
【名師點睛】一般不等式恆成立求參數1.可以選擇參變分離的方法，轉化爲求函數最值的問題；2.也可以畫出兩邊的函數圖象，根據臨界值求參數取值範圍；3.也可轉化爲
的問題，轉化討論求函數的最值求參數的取值範圍.
本題中的函數
和
都是比較熟悉的函數，考場中比較快速的方法是就是代入端點，畫出函數的圖象，快速準確，滿足題意時
的圖象恆不在函數
下方，
當
時，函數圖象如圖所示，排除C,D選項；
當
時，函數圖象如圖所示，排除B選項，
知識點：高考試題
題型：選擇題
