已知函數，當時，的極大值爲7，；當時，有極小值．求：（1）的值；（2）函數當時的最大值和最小值．
問題詳情：
已知函數
，當
時，
的極大值爲7，；當
時，
有極小值．求：
（1）
的值；
（2）函數
當
時的最大值和最小值．
【回答】
【詳解】（1）由題意，因爲
，則
，
而
和
是極值點，
所以
，解得
，
又
，故得
，
所以
。
（2）由（1）可知
，則
，
令
，解得
或
，令
，解得
，
∴函數
在
遞增，在
遞減，∴
，
而
，
，
∴
．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
問題詳情：
已知函數，當時，的極大值爲7，；當時，有極小值．求：
（1）的值；
（2）函數當時的最大值和最小值．
【回答】
【詳解】（1）由題意，因爲，則，
而和是極值點，
所以，解得，
又，故得，
所以。
（2）由（1）可知，則，
令，解得或，令，解得，
∴函數在遞增，在遞減，∴，
而，，
∴．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
