在中，角，，的對應邊分別爲，，，已知.（1）求的值；（2）若，求的最小值.
問題詳情：
在
中，角
，
，
的對應邊分別爲
，
，
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的最小值.
【回答】
（1）
；（2）
.
【分析】
（1）利用餘弦定理解得
的值；
（2）利用餘弦定理結合導數判斷出函數的單調*，求出最值，進而得出
的最小值．
【詳解】
（1）
，
所以
.
（2）
.
設
，
則
，
所以
是
上的增函數.
故
，
當且僅當
，
時，取得等號.
於是，
，即
的最小值是
.
【點睛】
本題考查餘弦定理的應用，考查利用導數研究函數的單調*和最值，考查學生邏輯推理能力，屬於中檔題．
知識點：三角函數
題型：解答題
