設的內角所對邊的長分別爲，則下列命題正確的是（ ）（1）若，則； （2）若，則；（3）若，則； （4）若，...
問題詳情：
設
的內角
所對邊的長分別爲
，則下列命題正確的是（ ）
（1）若
，則
； （2）若
，則
；
（3）若
，則
； （4）若
，則
；
（5）若
，則
.
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（5）
C．（1）（3）（4） D．（1）（3）（5）
【回答】
D
【分析】
結合餘弦定理以及反*法，舉反例，對命題逐個分析，得出正確的結果.
【詳解】
對於（1），
，可以得出
，所以
，故正確；
對於（2），
，得出
，故錯誤；
對於（3），當
時，
，與
矛盾，故正確；
對於（4），取
，滿足
，利用餘弦定理得
，故錯；
對於（5），因爲
，所以有
，即
，所以
，故正確；
所以正確命題的序號是（1）（3）（5），
故選D.
【點睛】
該題考查的是有關選擇正確命題的問題，涉及到的知識點有餘弦定理，反*法，利用舉反例來說明命題錯誤，屬於中檔題目.
知識點：三角函數
題型：選擇題
