定義新運算：對於任意實數a，b，都有a⊕b=a2﹣3a+b，如3⊕5=32﹣3×3+5，若x⊕1=11，則實數...

問題詳情：

定義新運算：對於任意實數a，b，都有a⊕b=a2﹣3a+b，如3⊕5=32﹣3×3+5，若x⊕1=11，則實數x的值（　　）

A．2或﹣5    B．﹣2或5    C．2或5       D．﹣2或﹣5

【回答】

B【考點】解一元二次方程-因式分解法．

【專題】新定義．

【分析】首先根據新定義a⊕b=a2﹣3a+b把x⊕1=11轉化爲x2﹣3x+1=11，然後利用因式分解法解一元二次方程即可．

【解答】解：∵對於任意實數a，b，都有a⊕b=a2﹣3a+b，如3⊕5=32﹣3×3+5，

∴x⊕1=x2﹣3x+1，

∵x⊕1=11，

∴x2﹣3x+1=11，

∴x1=﹣2，x2=5．

故選：B．

【點評】本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關鍵是掌握新定義a⊕b=a2﹣3a+b，此題難度不大．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題