設爲座標原點，已知複數分別對應向量，爲複數的共軛複數，，其中，且爲純虛數．（Ⅰ）判斷複數在複平面上對應的點在第...
問題詳情：
設
爲座標原點，已知複數
分別對應向量
，
爲複數
的共軛複數，
，
其中
，且
爲純虛數．
（Ⅰ）判斷複數
在複平面上對應的點在第幾象限；
（Ⅱ）求
.
【回答】
解：（Ⅰ）由題意，得
，
則
.........................1分
因爲
爲純虛數，
所以
， ..............................2分
解得
或
...............................3分
又因爲
，所以
，.......................4分
所以 
在複平面上對應的點在第四象限 ................5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，
所以
...........................6分
.........................8分
.....................10分
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：解答題
