已知tanα=，tanβ=﹣，且0＜α＜，＜β＜π，則2α﹣β的值 ．
問題詳情：
已知tanα=
，tanβ=﹣
，且0＜α＜
，
＜β＜π，則2α﹣β的值 ．
【回答】
∵0＜α＜
，tanα=
＜1=tan
，y=tanx在（0，
）上單調遞增，
∴0＜α＜
，又
＜β＜π，
∴﹣π＜2α﹣β＜﹣
，
∵tan2α=
=
=
，tanβ=﹣
，
∴tan（2α﹣β）=
=
=1，
∴2α﹣β=﹣
．
知識點：三角函數
題型：填空題
問題詳情：
已知tanα=，tanβ=﹣，且0＜α＜，＜β＜π，則2α﹣β的值 ．
【回答】
∵0＜α＜，tanα=＜1=tan，y=tanx在（0，）上單調遞增，
∴0＜α＜，又＜β＜π，
∴﹣π＜2α﹣β＜﹣，
∵tan2α===，tanβ=﹣，
∴tan（2α﹣β）===1，
∴2α﹣β=﹣．
知識點：三角函數
題型：填空題
