如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，以BD爲直徑作圓，交於AB於E，交CD於F，若BD＝12，AD：AB...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，以BD爲直徑作圓，交於AB於E，交CD於F，若BD＝12，AD：AB＝1：2，則圖中*影部分的面積爲（　　）

A．           B．π       C．30﹣12π     D．π

【回答】

C【分析】易得AD長，利用相應的三角函數可求得∠ABD的度數，進而求得∠EOD的度數，那麼一個*影部分的面積＝S△ABD﹣S扇形DOE﹣S△BOE，算出後乘2即可．

【解答】解：連接OE，OF．

∵BD＝12，AD：AB＝1：2，

∴AD＝4，AB＝8，∠ABD＝30°，

∴S△ABD＝＝24，S扇形＝＝6π，S△OEB＝＝9，

∵兩個*影的面積相等，

∴*影面積＝2×（24﹣6π﹣9）＝30﹣12π．

故選：C．

【點評】本題主要是理解*影面積等於三角形面積減扇形面積和三角形面積．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題