如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE於E,AD⊥CE於D.求*:(1)△ADC≌△CE...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE於E,AD⊥CE於D.
求*:(1)△ADC≌△CEB. (2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
【回答】
(1)*:如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠CAD(同角的餘角相等).
在△ADC與△CEB中,
∠ADC=∠CEB,∠CAD=∠BCE,AC=BC,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.
如圖,∵CD=CE-DE,∴BE=AD-DE=5-3=2(cm),即BE的長度是2cm.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題