地球赤道上的物體重力加速度爲g,物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度爲a,要使赤道上的物體“飄”起來,則地球的轉...
問題詳情:
地球赤道上的物體重力加速度爲g,物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度爲a,要使赤道上的物體“飄”起來,則地球的轉速應爲原來的幾倍?(用g和a表示)
【回答】
萬有引力定律及其應用.
【分析】當物體“飄”起來時,加速度增大爲g,根據向心加速度公式a=ω2r和角速度與轉速關係公式ω=2πn,可求出轉速增大的倍數.
【解答】解:物體隨地球自轉時,赤道上物體受萬有引力和支持力,支持力等於重力,即:
F﹣G=mω2r=m(2πn)2r
物體“飄”起來時只受萬有引力,故:
F=ma′
故:a′=g+a
又由於:g+a=ω′2r=(2πn′)2r
聯立解得:
答:地球的轉速應爲原來的倍.
【點評】本題可以直接根據向心加速度的表達式進行比較,要熟悉向心加速度公式a=ω2r和角速度與轉速關係公式ω=2πn!
知識點:未分類
題型:計算題