如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角爲35°，過C點的切線PC與AB的延長線交於點P，則∠P等於（　　）A．...

問題詳情：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角爲35°，過C點的切線PC與AB的延長線交於點P，則∠P等於（　　）

A．15°   B．20°    C．25°   D．30°

【回答】

B【考點】切線的*質．

【分析】連接OC，先求出∠POC，再利用切線*質得到∠PCO=90°，由此可以求出∠P．

【解答】解：如圖，連接OC．

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=35°，

∴∠POC=∠OAC+∠OCA=70°，

∵PC是⊙O切線，

∴PC⊥OC，

∴∠PCO=90°，

∴∠P=90°﹣∠POC=20°，

故選B．

【點評】本題考查切線的*質、等腰三角形的*質等知識，記住切線垂直於過切點的半徑，直角三角形兩銳角互餘，屬於基礎題，中考常考題型．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題