對於一個函數，當自變量取時，其函數值也等於我們稱爲這個函數的不動點.若二次函數爲常數)有兩個不相等且都小於的不...
問題詳情：
對於一個函數，當自變量
取
時，其函數值
也等於
我們稱
爲這個函數的不動點.若二次函數
爲常數)有兩個不相等且都小於
的不動點，則
的取值範圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
由函數的不動點概念得出a1、a2是方程a2+2a+c=a的兩個實數根，且a1，a2均小於1，知△＞0且x=1時y＞0，據此得不等式組，確定c的取值範圍即可．
【詳解】
解：由題意知二次函數y=x2+2x+c有兩個相異的不動點a1、a2是方程a2+2a+c=a的兩個不相等實數根，且a1，a2均小於1，
整理，得：a2+a+c=0，
由a2+a+c=0有兩個不相等的實數根，且a1，a2均小於1，知△＞0，拋物線開口向上
則
，解得
，
故選：C．
【點睛】
本題主要考查二次函數圖象與係數的關係，解題的關鍵是理解並掌握不動點的概念，並據此得出關於c的不等式．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
