形如的函數因其圖像類似於漢字中的“囧”字,故我們把其生動地稱爲“囧函數”.若函數有最小值,則“囧函數”與函數的...
問題詳情:
形如的函數因其圖像類似於漢字中的“囧”字,故我們把其生動地稱爲“囧函數”.若函數有最小值,則“囧函數”與函數的圖像交點個數爲( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
【回答】
C
【解析】
【分析】
令,根據函數有最小值,可得,由此可畫出“囧函數”與函數在同一座標系內的圖象,由圖象分析可得結果.
【詳解】令,則函數有最小值.
∵,
∴當函數是增函數時,在上有最小值,
∴當函數是減函數時,在上無最小值,
∴.此時“囧函數”與函數在同一座標系內的圖象如圖所示,
由圖象可知,它們的圖象的交點個數爲4.
所以本題*爲C.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題