已知函數.(1)討論的單調區間;(2)若恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函數.
(1)討論的單調區間;
(2)若恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
見解析.
第21題解析
(1)的定義域爲,,
①當時,,∴的減區間爲,無增區間.
②當時,令得;令得;
∴的單調遞增區間爲,單調遞減區間爲.
(2)∵,即,
∵,∴,
設,,
顯然在上是減函數,,
∴當時,,是增函數;
當時,,是減函數,
∴的最大值爲,∴.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題
問題詳情:
已知函數.
(1)討論的單調區間;
(2)若恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
見解析.
第21題解析
(1)的定義域爲,,
①當時,,∴的減區間爲,無增區間.
②當時,令得;令得;
∴的單調遞增區間爲,單調遞減區間爲.
(2)∵,即,
∵,∴,
設,,
顯然在上是減函數,,
∴當時,,是增函數;
當時,,是減函數,
∴的最大值爲,∴.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題