已知反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交於點A（1，4）和點B（m，﹣2），（1）求這兩個函...

問題詳情：

已知反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交於點A（1，4）和點B（m，﹣2），

（1）求這兩個函數的關係式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值範圍；

（3）如果點C與點A關於x軸對稱，求△ABC的面積.

【回答】

解：（1）∵函數y1=的圖象過點A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，

又∵點B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函數y2=ax+b過A.B兩點，即，解之得.∴y2=2x+2.綜上可得y1=，y2=2x+2.

（2）要使y1＞y2，即函數y1的圖象總在函數y2的圖象上方，如圖所示：當x＜﹣2 或0＜x＜1時y1＞y2.

（3）

由圖形及題意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面積S△ABC=AC×BD=×8×3=12.

知識點：反比例函數

題型：解答題