如圖,已知A(n,﹣2),B(﹣1,4)是一次函數y=kx+b和反比例函數y=的圖象的兩個交點.(1)求反比例...
問題詳情:
如圖,已知A(n,﹣2),B(﹣1,4)是一次函數y=kx+b和反比例函數y=的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)求△AOB的面積.
【回答】
解:(1)∵A(n,﹣2),B(﹣1,4)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象的兩個交點,
∴4=,得m=﹣4,
∴y=﹣,
∴﹣2=﹣,得n=2,
∴點A(2,﹣2),
∴,解得,
∴一函數解析式爲y=﹣2x+2,
即反比例函數解析式爲y=﹣,一函數解析式爲y=﹣2x+2;
(2)設直線與y軸的交點爲C,當x=0時,y=﹣2×0+2=2,
∴點C的座標是(0,2),
∵點A(2,﹣2),點B(﹣1,4),
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×1=3.
知識點:各地中考
題型:解答題