如圖，矩形ABOC的頂點B、C分別在x軸，y軸上，頂點A在第二象限，點B的座標爲（﹣2，0）．將線段OC繞點O...

問題詳情：

如圖，矩形ABOC的頂點B、C分別在x軸，y軸上，頂點A在第二象限，點B的座標爲（﹣2，0）．將線段OC繞點O逆時針旋轉60°至線段OD，若反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過A、D兩點，則k值爲　   　．

【回答】

【解答】解：過點D作DE⊥x軸於點E，

∵點B的座標爲（﹣2，0），

∴AB＝﹣，

∴OC＝﹣，

由旋轉*質知OD＝OC＝﹣、∠COD＝60°，

∴∠DOE＝30°，

∴DE＝OD＝﹣k，OE＝ODcos30°＝×（﹣）＝﹣k，

即D（﹣k，﹣k），

∵反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過D點，

∴k＝（﹣k）（﹣k）＝k2，

解得：k＝0（舍）或k＝﹣，

故*爲：﹣．

知識點：各地中考

題型：填空題