如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點E，使BE＝AB，連接DE，分別交BC，AC交於點F...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC，延長AB至點E，使BE＝AB，連接DE，分別交BC，AC交於點F，G．

（1）求*：BF＝CF；

（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的長．

【回答】

（1）*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CD，AD＝BC，

∴△EBF∽△EAD，

∴＝＝，

∴BF＝AD＝BC，

∴BF＝CF；

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CD，

∴△FGC∽△DGA，

∴＝，即＝，

解得，FG＝2．

知識點：各地中考

題型：解答題