如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港,然後再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東2...
問題詳情:
如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港,然後再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向,則A,C兩港之間的距離爲( )km.
A.30+30 B.30+10 C.10+30 D.30
【回答】
B【分析】根據題意得,∠CAB=65°﹣20°,∠ACB=40°+20°=60°,AB=30,過B作BE⊥AC於E,解直角三角形即可得到結論.
【解答】解:根據題意得,∠CAB=65°﹣20°,∠ACB=40°+20°=60°,AB=30,
過B作BE⊥AC於E,
∴∠AEB=∠CEB=90°,
在Rt△ABE中,∵∠ABE=45°,AB=30,
∴AE=BE=AB=30km,
在Rt△CBE中,∵∠ACB=60°,
∴CE=BE=10km,
∴AC=AE+CE=30+10,
∴A,C兩港之間的距離爲(30+10)km,
故選:B.
【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用,方向角問題,三角形的內角和,是基礎知識比較簡單.
知識點:各地中考
題型:選擇題