已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′中：BC′與CD′所成的角爲　  　．

問題詳情：

已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′中：BC′與CD′所成的角爲　   　．

【回答】

600　．

【考點】LM：異面直線及其所成的角．

【分析】連結BA'、A'C'，利用正方體的*質得到四邊形A'D'CB是平行四邊形，得BA'∥CD'，從而∠A'BC'就是BC'與CD'所成的角．正三角形△A'BC'求得∠A'BC'=60°，即得BC'與CD'所成的角的大小．

【解答】解：連結BA'、A'C'，

∵正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，A'D'∥BC，A'D'=BC．

∴四邊形A'D'CB是平行四邊形，可得BA'∥CD'，

則∠A'BC'就是BC'與CD'所成的角．

∵△A'BC'爲正三角形，可得∠A'BC'=60°．

即BC'與CD'所成的角爲60°．

故*爲：600

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：填空題