質量爲m的帶正電小球由空中A點無初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、範圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到...

問題詳情：

質量爲m的帶正電小球由空中A點無初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、範圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從未落地，則（    ）

A．整個過程中小球電勢能變化了mg2t2

B．整個過程中小球速度增量的大小爲2gt

C．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2

D．從A點到最低點小球重力勢能變化了mg2t2

【回答】

B

【解析】

根據運動學公式，抓住位移關係求出電場力和重力的大小關係。根據電場力做功判斷電勢能的變化，根據動量定理求出整個過程中小球速度增量的大小，運用動能定理可得小球動能變化，根據重力做功判斷從A點到最低點小球重力勢能變化。

【詳解】

A、自由落體運動的位移x1=gt2，末速度v=gt，設加上電場後的加速度爲a，則加上電場後在ts內的位移x2=vt-at2=gt2-at2，因爲x2=-x1，解得a=3g，根據牛頓第二定律有a=，所以電場力F=4mg，電場力做功與路徑無關，則電場力做的正功W=Fx1=2mg2t2，帶電小球電勢能減小了2mg2t2，故A錯誤。

B、整個過程中由動量定理有：Ft-mg2t=mv，解得小球速度增量的大小v=2gt，故B正確。

C、加電場時，物體的速度v=gt，到最低點時末速度爲零，則由動能定理可知動能減小了mg2t2，故C錯誤。

D、ts末加上電場勻減速運動到零的位移：x´===，則從A點到最低點的位移：x=+gt2=gt2，則重力做功WG=mg2t2，所以重力勢能減小量爲mg2t2．故D錯誤。

故選：B

知識點：未分類

題型：選擇題