某些非電磁量的測量是可以通過一些相應的裝置轉化爲電磁量來測量的。一平板電容器的兩個極扳豎直放置在光滑的水平平臺...

問題詳情：

某些非電磁量的測量是可以通過一些相應的裝置轉化爲電磁量來測量的。一平板電容器的兩個極扳豎直放置在光滑的水平平臺上，極板的面積爲，極板間的距離爲。極板1固定不動，與周圍絕緣；極板2接地，且可在水平平臺上滑動並始終與極板1保持平行。極板2的兩個側邊與勁度係數爲、自然長度爲的兩個完全相同的*簧相連，兩*簧的另一端固定．圖預17-4-1是這一裝置的俯視圖．先將電容器充電至電壓後即與電源斷開，再在極板2的右側的整個表面上施以均勻的向左的待測壓強；使兩極板之間的距離發生微小的變化，如圖預17-4-2所示。測得此時電容器的電壓改變量爲。設作用在電容器極板2上的靜電作用力不致引起*簧的可測量到的形變，試求待測壓強。

【回答】

因電容器充電後與電源斷開，極板上的電量保持不變，故兩板之間的電壓應與其電容成反比；而平板電容器的電容又與極板間的距離成反比；故平板電容器的兩板之間的電壓與距離成正比，即

                                         （1）

式中爲比例係數。

極板2受壓強作用而向左移動，並使*簧變形。設達到平衡時，極板2 向左移動的距離爲，電容器的電壓減少了，則有

                              （2）

由（1）與（2）式得

                                           （3）

極板2移動後，連接極板2的*簧偏離其原來位置角，*簧伸長了，如圖預解17-4所示，*簧的*力在垂直於極板的方向上的分量與加在極板2上的壓力平衡，即有

                                                     （4）

因爲是小角，由幾何關係知

                                                     （5）

解（3）、（4）、（5）式得

                                                      （6）

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題