已知:如圖,在正方形中,對角線相交於點,點分別是邊上的點,且.求*:.
問題詳情:
已知:如圖,在正方形中,對角線相交於點,點分別是邊上的點,且.
求*:.
【回答】
見解析
【解析】
由正方形的*質得出OD=OC,∠ODF=∠OCE=45°,再*∠COE=∠DOF,從而得到△COE≌△DOF,即可*CE=DF.
【詳解】
解:∵四邊形ABCD爲正方形,
∴OD=OC,∠ODF=∠OCE=45°,∠COD=90°,
∵∠EOF=90°,即∠COE+∠COF=90°,
∴∠COE=∠DOF,
∴△COE≌△DOF(ASA),
∴CE=DF.
【點睛】
本題考查了正方形的*質,全等三角形的判定和*質,解題的關鍵是根據正方形的*質得出條件*全等.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題