設數列的前n項和爲,,,存在實數,使得爲等比數列.(1)求滿足條件的值及數列的通項公式;(2)設,求數列的前n...
問題詳情:
設數列的前n項和爲,,,存在實數,使得爲等比數列.
(1)求滿足條件的值及數列的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.
【回答】
解法一:(1)當時,, …………………………………2分
由,可知,,
因爲爲等比數列,即,求得或,………………4分
因爲,則,故是以3首項,3爲公比的等比數列,
因此,
所以; …………………………6分
(2)
, …………………………8分
故
所以=2= …………………………12分
解法二:(1)當時,,
因爲爲等比數列,設公比爲,則,
整理得,即,
因此爲首項爲3,公比爲3的等比數列,
故,所以
(2)同解法一
知識點:數列
題型:解答題