棱長爲的正方體的外接球與內切球的體積比爲
問題詳情:
棱長爲的正方體的外接球與內切球的體積比爲__________.
【回答】
【解析】
確定棱長爲正方體的外接球與內切球的半徑,即可求得棱長爲的正方體的外接球與內切球的體積之比.
【詳解】棱長爲的正方體的外接球的直徑爲正方體的體對角線,即外接球的半徑爲,
棱長爲的正方體的內切球的半徑爲,
所以,外接球與內切球的體積之比爲.
故*爲:
【點睛】本題考查球的體積,考查學生的計算能力,屬於基礎題.
知識點:球面上的幾何
題型:填空題
問題詳情:
棱長爲的正方體的外接球與內切球的體積比爲__________.
【回答】
【解析】
確定棱長爲正方體的外接球與內切球的半徑,即可求得棱長爲的正方體的外接球與內切球的體積之比.
【詳解】棱長爲的正方體的外接球的直徑爲正方體的體對角線,即外接球的半徑爲,
棱長爲的正方體的內切球的半徑爲,
所以,外接球與內切球的體積之比爲.
故*爲:
【點睛】本題考查球的體積,考查學生的計算能力,屬於基礎題.
知識點:球面上的幾何
題型:填空題