在直角座標系中，曲線的參數方程爲（爲參數）．在以座標原點爲極點，軸的非負半軸爲極軸的極座標系中，曲線.（1）寫...

問題詳情：

在直角座標系中，曲線的參數方程爲（爲參數）．在以座標原點爲極點， 軸的非負半軸爲極軸的極座標系中，曲線.

（1）寫出曲線， 的普通方程；

（2）過曲線的右焦點作傾斜角爲的直線，該直線與曲線相交於不同的兩點，求的取值範圍

【回答】

解：（1）由於曲線的參數方程爲（爲參數），

則曲線的普通方程爲： ，    ∵， ， ，

曲線，可化爲： ，

即曲線的普通方程爲： ； 

（2）因爲曲線的右焦點的座標爲，所以直線的參數方程爲： （爲參數）.  將直線的參數方程代入，得，

則.

直線與曲線相交於不同的兩點，，，

，因此， 的取值範圍爲.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題