在正方體ABCD­A1B1C1D1中，若E爲A1C1的中點，則與直線CE垂直的直線是(　　)A．AC     ...

問題詳情：

在正方體ABCD­A1B1C1D1中，若E爲A1C1的中點，則與直線CE垂直的直線是(　　)

A．AC                                B．BD

C．A1D                               D．A1A

【回答】

B

解析：以A爲原點，AB，AD，AA1所在直線分別爲x軸、y軸、z軸建立空間直角座標系(圖略)．設正方體的棱長爲1，則A(0，0，0)，C(1，1，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，A1(0，0，1)，E，所以，＝(1，1，0)，＝(－1，1，0)，＝(0，1，－1)，＝(0，0，－1)．顯然＝－＋0＝0，所以，即CE⊥BD.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題