已知函數是定義在上的奇函數，，且時，，則( )A．4 B． C． ...
問題詳情：
已知函數
是定義在
上的奇函數，
，且
時，
，則
( )
A．4 B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
【分析】
先利用
得到函數的週期*，再利用函數的奇偶*和對數運算進行求解．
【詳解】
因爲函數
滿足
，所以
，即函數
是以
爲週期的周期函數，又函數
是定義在
上的奇函數，且
時，
，所以
．故選D．
【點睛】
本題主要考查函數的奇偶*、單調*的應用以及對數運算，意在考查學生的邏輯思維能力和基本運算能力，屬於中檔題．本題的易錯點在於“正確根據
判定函數
是以
爲週期的周期函數，而不是圖象關於直線
對稱”，在處理函數的週期*和對稱*時，要注意以下結論：若函數
滿足
或
，則函數
的圖象關於直線
對稱；若函數
滿足
或
，則函數
是以
爲週期的周期函數.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
