如圖,AB爲⊙O的直徑,點C,點D是⊙O上的兩點,連接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,則∠ADC的度數是...
問題詳情:
如圖,AB爲⊙O的直徑,點C,點D是⊙O上的兩點,連接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,則∠ADC的度數是( )
A.110° B.130° C.140° D.160°
【回答】
B
【解析】
連接BC,如圖,利用圓周角定理得到∠ACB=90°,則∠B=50°,然後利用圓的內接四邊形的*質求∠ADC的度數.
【詳解】
解:如圖,連接BC,
∵AB爲⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠B=90°﹣∠CAB=90°﹣40°=50°,
∵∠B+∠ADC=180°,
∴∠ADC=180°﹣50°=130°.
故選:B.
【點睛】
本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題