若x，y滿足約束條件則z=x+7y的最大值爲
問題詳情：
若x，y滿足約束條件
則z=x+7y的最大值爲______________.
【回答】
1
【解析】
【分析】
首先畫出可行域，然後結合目標函數的幾何意義即可求得其最大值.
【詳解】繪製不等式組表示的平面區域如圖所示，
目標函數
即：
，
其中z取得最大值時，其幾何意義表示直線系在y軸上的截距最大，
據此結合目標函數的幾何意義可知目標函數在點A處取得最大值，
聯立直線方程：
，可得點A的座標爲：
，
據此可知目標函數的最大值爲：
.
故*爲：1．
【點睛】求線*目標函數z＝ax＋by(ab≠0)的最值，當b＞0時，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最大，在y軸截距最小時，z值最小；當b＜0時，直線過可行域且在y軸上截距最大時，z值最小，在y軸上截距最小時，z值最大.
知識點：不等式
題型：填空題
