如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸於D．連接OB，與AD相...

問題詳情：

如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸 於D．連接OB，與AD相交於點C，若AC＝2CD，則k的值爲　    　．

【回答】

12

解析 根據題意可以設出點A的座標，從而可以表示出點B的座標，然後根據三角形的相似即可解答本題．解：設點A的座標爲（a，），則點B的座標爲（，），∵AB∥x軸，AC＝2CD，

∴∠BDA＝∠ODC，∵∠ACB＝∠DCO，∴△ACB∽△BCA，∴，∴，

∵OD＝a，則AB＝2a，∴點B的橫座標是3a，∴3a＝，解得，k＝12，故*爲：12．

知識點：反比例函數

題型：填空題