已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC爲直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足爲點E．（1）...

問題詳情：

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC爲直徑的⊙O與邊AB相交於點D，DE⊥AC，垂足爲點E．

（1）求*：點D是AB的中點；

（2）求點O到直線DE的距離．   

【回答】

．*：（1）如圖，連接CD，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BDC=90°.

∴CD⊥AB，

又∵AC=BC，

∴AD=BD，即點D是AB的中點.

（2）如圖，連接OD，

∵AD=BD，OB=OC，

∴DO是△ABC的中位線.

∴DO∥AC，OD=AC=3.

又∵DE⊥AC，

∴DE⊥DO.

∴點O到直線DE的距離爲3．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題