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設首項爲a1的正項數列{an}的前n項和爲Sn,q爲非零常數,已知對任意正整數n、m,Sn+m=Sm+qmSn...
2022-08-07
問題詳情:設首項爲a1的正項數列{an}的前n項和爲Sn,q爲非零常數,已知對任意正整數n、m,Sn+m=Sm+qmSn總成立.求*:數列{an}是等比數列.【回答】*:因爲對任意正整數n、m,Sn+m=Sm+qmSn總成立,令n=m=1,得S2=S1+qS1,則a2=qa1.令m=1,得Sn+1=S1+qSn①,從而Sn...
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