*:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N+).
問題詳情:*:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N+).【回答】【*】(1)當n=1時,左邊12-22=-3,右邊=-1×(2×1+1)=-3,等式成立.(2)假設n=k時,等式成立,就是12-22+32-42+…+(2k-1)2-(2k)2=-k(2k+1).當n=k+1時,12-22+32-42+…+(2k-1)2-(2k)2+(2k+1)2-(2k+2)2=-k(2k+1)+(2k+1)2-(2...