求函的精選

問題詳情：已知e是自然對數的底數，實數a是常數，函數f(x)＝ex－ax－1的定義域爲(0，＋∞)．（1）設a＝e，求函數f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；（2）判斷函數f(x)的單調*．【回答】（1）解：∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴當a＝e時，函數f(x)的圖...

問題詳情：設函數.（1）求函數的單調遞增區間；（2）當時，求函數的值域.【回答】（1）函數遞增區間爲，（2）【分析】（1）化簡，再根據正弦函數的單調增區間即可．（2）根據（1）的結果，再根據求出的範圍結合圖像即可．【詳解】解：（1）由，則函數遞增區間爲，（2）由，得則則，...

問題詳情： 已知函數是奇函數.（1）求實數的值；（2）求*：函數在上是單調增函數.【回答】（1）法一：解：定義域爲，是奇函數，對於定義域內的任意恆成立. ，該式對於定義域中的任意都成立，即法二：定義域爲，是奇函數，，，解得檢驗：當時，，定義域爲關於原點...

本文介紹幾種常用的求函數值域的方法.研究了商品購銷中的浮動價格和需求函數模型問題。第二換元積分法是求函數不定積分的一種重要方法，具有一定的適用範圍，對某些無理函數的積分的求解通常使用該方法。...

問題詳情：若函數是對數函數，又函數中,      ⑴求的值；   ⑵當時，求的最小值.【回答】解：⑴依題意得                ……………………2分   又                ………………...

問題詳情：已知函數.（1）求函數的定義域;（2）求函數的零點;（3）若函數的最小值爲,求的值．【回答】（1）（2）（3）【分析】（1）根據對數的真數大於零，列出不等式組並求出解集，函數的定義域用*或區間表示出來；（2）利用對數的運算*質對解析式進行化簡，再由...

問題詳情：若，函數（其中）（1）求函數的定義域；（2）求函數的值域【回答】 (1)解：；(2)令知識點：基本初等函數I題型：解答題...

問題詳情：已知，函數.（1）求函數的最小正週期；（2）當時，求函數的值域,【回答】（1），∴（2）∵，∴，值域爲知識點：三角恆等變換題型：解答題...

問題詳情：函數的圖象經過點和．（1）求函數的解析式；（2）函數，求函數的最小值．【回答】解：（1）由題意得，解得．………………………………4分所以． …………………………………………………5分(2)設，則，即，          …………………...

問題詳情：已知函數是偶函數，且.（1）求的值；（2）求函數在上的值域.【回答】（1）是偶函數 又 （2）由（1）知，，即函數在上單調遞增，在上單調遞減．當時，有；當時，有．∴函數在上的值域爲.知識點：*與函數的概念題型：解答題...

問題詳情：已知函數（1）當時，求函數的最小值；（2）當時，求函數的值域.【回答】（1）當時， .（2）當時，，所以.知識點：三角函數題型：解答題...

問題詳情：設函數．（1）求；（2）求函數在區間上的值域．【回答】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）把直接帶入，或者先化簡（2）化簡得，，根據求出的範圍即可解決。【詳解】（1）因爲，，所以；（2）當時，，所以，所以.【點睛】本題主要考查了三角函數的問題，對於三角函數需要...

問題詳情：已知函數．（6分）求函數的定義域； 求及的值．【回答】 解：函數,要使其有意義,且,解得,且,即函數的定義域爲．（3分）由函數,,．  （6分）知識點：基本初等函數I題型：解答題...

問題詳情：求下列函數的解析式：（1）函數是一次函數，且，求；（2）已知，求．【回答】解：（1）設f（x）=ax+b，則f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b，∴a2x+ab+b=9x+8，∴，解得，或，∴f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4；​（2）由3f（x）+2f（-x）=x+3，得3f（-x）+2f（x）=-x+3，∴由，解得．．知識點：*與函數的概念題型：解...

問題詳情：已知函數．（）求函數的最小正週期．（）求函數的單調遞減區間．【回答】（）．（），．【解析】【分析】利用兩角和差餘弦公式、二倍角公式和輔助角公式整理出；（1）根據求得結果；（2）令，解出的範圍即可得到結果.【詳解】由題意得：（）最小正週期：（）令解得：...

問題詳情：已知奇函數．（1）求與的值；（2）求函數的值域．【回答】知識點：基本初等函數I題型：解答題...

問題詳情：已知函數爲奇函數．（Ⅰ）求實數；（Ⅱ）求函數的單調區間．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）減區間，.【分析】（Ⅰ）由奇函數的*質即可求出；（Ⅱ）可得當時單調遞減，由奇函數的*質可得時，也單調遞減，即可得單調區間.【詳解】（Ⅰ）可知的定義域爲，是奇函數，，即，則，則...

問題詳情：已知函數．（）求函數的最小正週期．（）求函數在區間上的值域．【回答】試題解析：（），．∴的最小正週期．（）∵，∴，，∴，∴，即.知識點：三角函數題型：解答題...

問題詳情：已知函數，滿足①；②．（）求，的值．（）設，求函數的值域． 【回答】【詳解】（），，又，∴，∴，又，∴，．（），∴，時，，∴，時，，∴，又，∴．∴    知識點：*與函數的概念題型：解答題...

問題詳情：設函數.（1）已知函數是偶函數，求的值；（2）求函數的值域.【回答】（1）；（2）.【分析】(1)由函數的解析式結合偶函數的*質即可確定的值；(2)首先整理函數的解析式爲的形式，然後確定其值域即可.【詳解】(1)由題意結合函數的解析式可...

問題詳情：已知函數.（1）求函數的極小值；（2）若函數有兩個零點，求*：.【回答】解：(1).當時，，在上爲增函數，函數無極小值；當時，令，解得.若，則，單調遞減；若，則，單調遞增.故函數的極小值爲.(2)*：由題設可知，要*成立，即*，不妨設，只需*，令，即*，要*，只需*，令，只...

問題詳情：已知函數．（1）                  求；（2）求函數的單調區間【回答】解：（1）∵，……（2分）∴……（5分）  （2）∵     當時，也即當或時，單調遞增；……（8分）     當時，也即當時，單調遞減；……（10分） ∴函數的單調...

問題詳情： 設函數    （I）求函數的最小正週期；    （II）設函數對任意，有，且當時，；         求函數在上的解析式。【回答】      （I）函數的最小正週期      （2）當時，           當時，當時，得：函...

問題詳情：已知函數，的值域爲，函數.（1）求*；         （2）求函數，的值域.【回答】（1）；（2）解：（1）由函數的值域爲，所以得 （2）令，因爲，可得，（），所以，，即函數，值域爲.知識點：*與函數的概念題型：解答題...

問題詳情：已知，，設函數.（1）若，，求；（2）若，且是奇函數，求.【回答】(1)1；(2)100.【解析】（1）當，時，=所以.（2）若，則 ∵是奇函數∴∴∴.知識點：基本初等函數I題型：解答題...