極值的精選

問題詳情：已知函數f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10,則f(-1)=.【回答】2,30【解析】f′(x)=3x2+2ax+b,由題意得得解得:或所以f(x)=x3-3x2+3x+9或f(x)=x3+4x2-11x+16,故f(-1)=2或f(-1)=30.知識點：導數及其應用題型：填...

問題詳情：已知函數．（1）若，求函數的極值；（2）若函數有兩個零點，求實數的取值範圍．【回答】解：（1）函數定義域爲，．，解得，，列表：極大值極小值所以時，取極大值；當時，取極小值．（2），當時，易知函數只有一個零點，不符合題意；當時，在上，，單調遞減；在上，，單調遞增；，且，→...

問題詳情：已知函數有兩個極值點，則實數的取值範圍是A．        B．         C．       D．【回答】知識點：高考試題題型：選擇題...

問題詳情：已知函數(1)若函數在處取得極值,求曲線在點處的切線方程;(2)討論函數的單調*;【回答】解:(1)由得或(捨去)經檢驗,時,函數在處取得極值…………………………..3分時,所以所求切線方程爲………………….6分(2)...

問題詳情：已知函數.⑴若,求的最大值;⑵當時,討論極值點的個數.【回答】知識點：圓錐曲線與方程題型：解答題...

問題詳情：（根據2013年高考衝刺卷改編）函數,，其中(1)當m=n+6時，函數f(x)有兩個極值點.求n的取值範圍;求.（2），若函數f(x),g(x)在區間上分別爲單調遞增和遞減函數，求n-m的最大值.【回答】當m=n+6時，,則，由又由於所以函數應滿足,即--...

問題詳情：已知函數f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f(x)的一個極值點,則a的值爲(    )A.2           B.-2           C.-4         D.4【回答】A【解析】知識點：導數及其應用題型：選...

問題詳情：設函數f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝處取得極值，(1)求a，b的值；(2)在上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的最小值．【回答】解：(1)因爲f(x)＝2ax－＋lnx，所以f′(x)＝2a＋＋.因爲f(x)在x＝1，x＝處取得極值，所以f′(1)＝0，f′＝0.即所以a，b的值分別爲...

問題詳情：已知函數f（x）＝ex﹣有兩個極值點．（1）求實數a的取值範圍；（2）若函數f（x）的兩個極值點分別爲x1，x2，求*：x1+x2＞2．【回答】【詳解】（1）解：f′（x）＝ex﹣ax．∵函數f（x）＝ex有兩個極值點．∴f′（x）＝ex﹣ax＝0有兩個實數根．x＝0時不滿足上述方程，方程化爲：a，令g（x），（x≠0）．g′...

問題詳情：函數在處有極值10，則＝  ．【回答】﹣4．解：函數的導數f′（x）＝3x2﹣2ax+b，∵函數y＝x3﹣ax2+bx+a2在x＝1處有極值10，∴，消去b得a2+a﹣12＝0，得a＝3或a＝﹣4，即或，當a＝3，b＝3時，f′（x）＝3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2≥0，此時函數f（x）爲增函數，不存在極值，不滿足條件．即a＝﹣4成立．故*爲...

問題詳情：已知下列四個命題：①若函數在處的導數，則它在處有極值；②若，則*有項；③若，則中至少有一個不小於2；④若命題“存在，使得”是假命題，則；以上四個命題正確的是                （填入相應序號）【回答】知識點...

問題詳情：若函數存在唯一的極值點，且此極值小於0，則實數的取值範圍爲（   ）A.    B.        C.        D.   【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：設函數.     (1)若是的極值點，求的值。(2)已知函數，若在區間（0,1）內僅有一個零點，求的取值範圍。【回答】解：（1），，因爲是的極值點，所以，解得(2)，.①當時，當時，單調遞增，又因此函數在區間（0,1）內沒有零點。②當時，當時，單調遞...

問題詳情：已知函數，（Ⅰ）若曲線在處的導數等於，求實數；（Ⅱ）若，求的極值；（Ⅲ）當時，在上的最大值爲，求在該區間上的最小值【回答】解：（Ⅰ）因爲，曲線在，依題意：.                  ------------2分（Ⅱ）當時，，   +-+單調增單...

問題詳情：函數y=f(x)是定義在R上的可導函數,則下列說法不正確的是()A.若函數在x=x0時取得極值,則f′(x0)=0B.若f′(x0)=0,則函數在x=x0處取得極值C.若在定義域內恆有f′(x)=0,則y=f(x)是常數函數D.函數f(x)在x=x0處的...

問題詳情：已知函數.當時，函數取得極值.（1）求實數的值；（2）方程有3個不同的根，求實數的取值範圍.【回答】 (1)；(2).【解析】（1）由，則因在時，取到極值所以解得，（2）由（1）得且則由，解得或；，解得或；，解得∴的遞增區間爲：和；遞減區間爲：又，故*爲知識點：...

問題詳情：以下判斷正確的是（   ）A.函數爲上可導函數，則是爲函數極值點的充要條件B.命題“”的否定是“”C.“”是“函數是偶函數”的充要條件D.命題“在中，若，則”的逆命題爲假命題【回答】C【解析】對於，函數爲上可導函...

問題詳情：已知函數．（1）若函數的一個極值點爲，求函數的極值；（2）討論的單調*.【回答】【詳解】解：（1），∵是函數的一個極值點，∴，∴∴∴時，；時，，∴的單調減區間爲，單調增區間爲，∴的極小值爲，沒有極大值，(2)(x>0),當時，對，是減函數，當，由，得，，顯然，且當...

問題詳情：若函數恰有三個極值點，則的取值範圍是（  ）A.         B.           C.          D.【回答】A【解析】因爲二次函數最多有一個極值點，故先分析的部分；時，令，利用參變分離將變形爲，構...

問題詳情：函數f（x）＝alnx2x（a∈R）．（1）當a＝3時，求f（x）的極值；（2）當a＝1時，*：f（x）2x．【回答】（1）當a＝3時，，則，當時，f′（x）＜0，f（x）在上單調遞減；當時，f′（x）＞0，f（x）在上單調遞增；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0，f（x）在（1，+∞）上單調遞減．∴，f（x）極大值＝f（1）＝﹣1；（2）*：當a＝1時，，∴不等式f（x）2x可變形爲，要*上述不...

問題詳情：已知函數（I）求函數的單調區間和極值（II）若關於的不等式恆成立，求整數的最小值【回答】解析：（1）  -------------1分所以------------------3分   -----------------------------4分（2）等價於：    當，設----------...

問題詳情：已知函數（爲常數）在處取得極值，則值爲______.【回答】1知識點：三角函數題型：填空題...

問題詳情：已知函數。（1）當時，求函數在點處的切線方程；（2）若函數，討論函數的單調*；（3）若（2）中函數有兩個極值點，且不等式恆成立，求實數的取值範圍.【回答】知識點：基本初等函數I題型：綜合題...

問題詳情：設，若函數，有大於零的極值點，則()A．       B．        C．       D．【回答】A[解析]y′＝aeax＋2，由條件知，方程aeax＋2＝0有大於零的實數根，∴0<<1，∴a<－2.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：函數的極值是：________和________.【回答】   (1).-54   (2).54【解析】先求出函數的導數，求出函數的單調區間，從而可得到函數的極值.【詳解】由函數有令解得或.令解得所以函數在上單調遞增，在上單調遞減，在...