已知數列{an}的通項公式是an=（﹣1）n•（3n+1），則a1+a2+…a100=（ ）A．﹣300B．...
問題詳情：已知數列{an}的通項公式是an=（﹣1）n•（3n+1），則a1+a2+…a100=（）A．﹣300B．﹣150C．150D．300【回答】C【考點】數列的求和．【分析】通過an=（﹣1）n•（3n+1）可知a2k﹣1+a2k=3，進而計算可得結論．【解答】解：∵an=（﹣1）n•（3n+1），∴a2k﹣1+a2k=﹣[3（2k﹣1）+1]+3（2k...
將數列{3n+1}中的項數爲奇數的項按照從小到大排列得到數列{an}，則{an}的前n項和爲
問題詳情：將數列{3n+1}中的項數爲奇數的項按照從小到大排列得到數列{an}，則{an}的前n項和爲________.【回答】3n2+n【解析】首先判斷項的特徵，利用等差數列中有規律取出的項構成的新數列仍然爲等差數列，得到通項公式，再求...
設i、j、n∈N*，i≠j，*Mn={（i，j）|4•3n＜3i+3j＜4•3n+1}，則*Mn中元素的個...
問題詳情：設i、j、n∈N*，i≠j，*Mn={（i，j）|4•3n＜3i+3j＜4•3n+1}，則*Mn中元素的個數爲個．【回答】2n【考點】*的包含關係判斷及應用．【分析】對j或者i討論，不妨設i=j=t，可得4•3n＜2•3t＜4•3n+1，兩邊取對數，ln2+nln3＜tln3＜ln2+（n+1）ln3，求解t...
計算3n·( )=—9n+1,則括號內應填入的式子爲( ) A．3n+1 B．3n+2 ...
問題詳情：計算3n·( )=—9n+1,則括號內應填入的式子爲( ) A．3n+1 B．3n+2 C.—3n+2 D.—3n+1【回答】C知識點：（補充）整式的除法題型：選擇題...
用數學歸納法*“42n-1＋3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，當n=k＋1時爲了使用歸納假設，對...
問題詳情：用數學歸納法*“42n-1＋3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，當n=k＋1時爲了使用歸納假設，對42k+1＋3k+2變形正確的是（ ）A．16（42k-1＋3k+1）-13×3k+1B．4×42k＋9×3kC．（42k-1＋3k+1）＋15×42k-1＋2×3k+1D．3（42k-1＋3k+1）-13×42k-1【回答】A...
定義一種對正整數n的“F”運算：①當n爲奇數時，F（n）=3n+1；②當n爲偶數時，F（n）=（其中k是使F（...
問題詳情：定義一種對正整數n的“F”運算：①當n爲奇數時，F（n）=3n+1；②當n爲偶數時，F（n）=（其中k是使F（n）爲奇數的正整數）……，兩種運算交替重複進行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（）A．1 ...