如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的...
問題詳情:
如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面個數分別記為m,n,那麼m+n=( )
A.8 B.9 C.10 D.11
【回答】
A.取CD中點G,連線EG,FG,可知CD⊥平面EFG,因為AB∥CD,所以AB⊥平面EFG,容易知道平面EFG與正方體的左右兩個側面平行,所以EF與正方體的兩個側面平行,觀察可知n=4;又正方體的底面與正四面體的底面共面,所以過點A可作AH∥CE,易知CE與正方體的上下兩個底面平行,與其他四個面相交,所以m=4,即得m+n=8.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題