如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F點以2/的速度線上段...
問題詳情:
如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F點以2/的速度線上段AB上由A向B勻速運動,E點同時以1/的速度線上段BC上由B向C勻速運動,設運動時間為秒(0<<5).
(1)求*:△ACD∽△BAC; (2)求DC的長;
(3)設四邊形AFEC的面積為,求關於的函式關係式,並求出的最小值.
【回答】
解:(1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA
又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o ∴△ACD∽△BAC
(2)
∵△ACD∽△BAC ∴ 即 解得:
(3) 過點E作AB的垂線,垂足為G,
∴△ACB∽△EGB ∴ 即 故
=
= 故當=時,的最小值為19
知識點:相似三角形
題型:解答題