在數列{an}中，已知an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調遞增，則k的取值範圍是　　　　.

問題詳情：

在數列{an}中，已知an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調遞增，則k的取值範圍是　　　　.

【回答】

(-∞，3)

【解析】因為在數列{an}中，an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調遞增，所以an+1-an>0對於n∈N*恆成立，即(n+1)2-k(n+1)-(n2-kn)=2n+1-k>0對於n∈N*恆成立，所以k<2n+1對於n∈N*恆成立，即k<3.

知識點：數列

題型：填空題