設為兩個非零向量，則“•=|•|”是“與共線”的（　　）A．充分而不必要條件B．必要而不充要條件C．充要條件D...

問題詳情：

設為兩個非零向量，則“•=|•|”是“與共線”的（　　）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

d【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】根據充分條件和必要條件的定義，利用向量共線的等價條件，即可得到結論．

【解答】解：若•=|•|，

則||•||cos＜，＞=|||||cos＜，＞|，即cos＜，＞=|cos＜，＞|，則cos＜，＞≥0，則與共線不成立，即充分*不成立．

若與共線，當＜，＞=π，cos＜，＞=﹣1，此時•=|•|不成立，即必要*不成立，

故“•=|•|”是“與共線”的既不充分也不必要條件，

故選：D．

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用向量共線的等價條件是解決本題的關鍵．

知識點：平面向量

題型：選擇題