如圖,正方形的邊長為2.(1)在其四邊或內部取點,且,求事件:“”的概率; (2)在其內部取點,且,求事件“的...
問題詳情:
如圖,正方形的邊長為2.
(1)在其四邊或內部取點,且,求事件:“”的概率;
(2)在其內部取點,且,求事件“的面積均大於”的概率.
【回答】
(1)在正方形的四邊和內部取點P(x,y),且x、y∈Z,所有可能事件是:
(0, 0),(0, 1),(0, 2),(1, 0),(1, 1),(1, 2),(2, 0),(2, 1),(2, 2)共9種,
其中:(0, 2),(1, 1),(1, 2),(2, 0),(2, 1),(2, 2)…………4分
所以,滿足
(2)在正方形內部取點,其總的事件包含區域面積為4,各邊長為2,所以要使△POA、△PAB、△POC的面積均大於,三角形的高應該均大於…
故這個區域為每個從兩端去掉後剩餘的正方形,面積為
所以,滿足條件的概率為.
知識點:概率
題型:解答題