如圖，點A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點，連線AO並延長交另一分支於點B，以AB為底作等腰△ABC，...

問題詳情：

如圖，點A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點，連線AO並延長交另一分支於點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=上運動，則k的值為　   　．

【回答】

3．解：連線CO，過點A作AD⊥x軸於點D，過點C作CE⊥x軸於點E，

∵連線AO並延長交另一分支於點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，

∴CO⊥AB，∠CAB=30°，

則∠AOD+∠COE=90°，

∵∠DAO+∠AOD=90°，

∴∠DAO=∠COE，

又∵∠ADO=∠CEO=90°，

∴△AOD∽△OCE，

∴===tan60°=，

∴=（）2=3，

∵點A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點，

∴S△AOD=×|xy|=，

∴S△EOC=，即×OE×CE=，

∴k=OE×CE=3，

故*為：

知識點：反比例函式

題型：填空題