如圖所示，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab段水平，長度為2R；bc段是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切於...
問題詳情：
如圖所示，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab段水平，長度為2R；bc段是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切於b點．一質量為m的小球．始終受到與重力大小相等的水平外力F的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g．小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，以下說法正確的是
A．重力與水平外力合力的衝量等於小球的動量變化量
B．小球對圓弧軌道b點和c點的壓力大小都為5mg
C．小球機械能的增量為3mgR
D．小球在到達c點前的最大動能為
mgR
【回答】
BD
【詳解】
A．根據動量定理可知，重力、水平外力以及軌道支援力的合力的衝量等於小球的動量變化量，選項A錯誤；
B．從a到b，由動能定理：
，則
，解得
；從a到c，由動能定理：
，則
，解得
；選項B正確；
C．小球離開c點後，豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，設小球從c點達到最高點的時間為t，則有：
；此段時間內水平方向的位移為：
，所以小球從a點開始運動到其軌跡最高點，小球在水平方向的位移為：L=3R+2R=5R，此過程中小球的機械能增量為：△E=FL=mg×5R=5mgR，故C錯誤；
D．小球在圓弧槽中運動過程中，在小球所受的重力、力F以及槽的支援力三力平衡的位置速度最大，動能最大，由於F=mg，則此位置與圓心的連線與豎直方向夾角為45°，由動能定理：
，解得 
，選項D正確.
知識點：動能和動能定律
題型：選擇題
